双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1、F2分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,角F1PF2=60度,且三角形

1个回答

  • 设F1、F2分别为x,y

    由余弦定理:x² + y² -4(a²+b²)=2xy× 1/2 ①式

    由双曲线:x-y=2a ②式

    由三角形面积公式:x×y× √3/2 ×1/2=2√3 ③式

    联立①②③式消去x,y可得b²=2,再由双曲线离心率为2得a²=2/3

    所以双曲线方程为:x²/ 2/3 -y²/2 =1

    才一个暑假,我就忘差不多了,也费了好大劲,