解题思路：首先求得底面的周长、面积，利用勾股定理求得圆锥的母线长，然后利用扇形的面积公式即可求得圆锥的侧面积，加上底面面积就是表面积．
底面周长是2×3π=6πcm，底面积是：32π=9πcm2．
母线长是：
32+42=5，
则圆锥的侧面积是：[1/2]×6π×5=15πcm2，
则圆锥的表面积为9π+15π=24πcm2．
故答案是：24πcm2．
点评：
本题考点： 圆锥的计算．
考点点评： 本题考查了圆锥的计算，勾股定理，圆的面积公式，圆的周长公式和扇形面积公式求解．注意圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2的应用．