∵渐近线是2x±3y=0
设双曲线方程为(2x+3y)(2x-3y)=λ(λ≠0)
即4x2-3y2=λ
将(6,6)代入得4×36-3×36=λ
∴λ=36
∴双曲线的标准方程是x29-y212=1
故选C