Question

一道高二数学填空题、；过椭圆x^2/5＋y^2/4＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,则

Answer 1

设右焦点C

则右焦点坐标为（1,0）

设直线L的方程为y-0=2(x-1)

与椭圆方程联立得

Xa+Xb=5/3,XaXb=0

在△OAB中,|AB|=((Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2)^0.5

化简得：|AB|=5/3*5^0.5

O点到直线L距离为d=2/5^0.5

则S△OAB=|AB|*d/2=5/3