解题思路:(1)根据关键描述语“购买甲、乙两种树苗共800株,”和“购买两种树苗共用21000元”,列出方程组求解.
(2)先找到关键描述语“这批树苗的成活率不低于88%”,进而找到所求的量的等量关系,列出不等式求出甲种树苗的取值范围.
(3)再根据题意列出购买两种树苗的费用之和与甲种树苗的函数关系式,根据一次函数的特征求出最低费用.
(1)设购买甲种树苗x株,则乙种树苗y株,由题意得:
x+y=800
24x+30y=21000
解得
x=500
y=300
答:购买甲种树苗500株,乙种树苗300株.
(2)设甲种树苗购买z株,由题意得:
85%z+90%(800-z)≥800×88%,
解得z≤320.
答:甲种树苗至多购买320株.
3)设购买两种树苗的费用之和为m,则
m=24z+30(800-z)=24000-6z,
在此函数中,m随z的增大而减小
所以当z=320时,m取得最小值,其最小值为24000-6×320=22080元
答:购买甲种树苗320株,乙种树苗480株,即可满足这批树苗的成活率不低于88%,又使购买树苗的费用最低,其最低费用为22080元.
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
考点点评: 本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.本题难点是求这批树苗的成活率不低于88%时,甲种树苗的取值范围.