我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率

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  • 解题思路:(1)根据关键描述语“购买甲、乙两种树苗共800株,”和“购买两种树苗共用21000元”,列出方程组求解.

    (2)先找到关键描述语“这批树苗的成活率不低于88%”,进而找到所求的量的等量关系,列出不等式求出甲种树苗的取值范围.

    (3)再根据题意列出购买两种树苗的费用之和与甲种树苗的函数关系式,根据一次函数的特征求出最低费用.

    (1)设购买甲种树苗x株,则乙种树苗y株,由题意得:

    x+y=800

    24x+30y=21000

    解得

    x=500

    y=300

    答:购买甲种树苗500株,乙种树苗300株.

    (2)设甲种树苗购买z株,由题意得:

    85%z+90%(800-z)≥800×88%,

    解得z≤320.

    答:甲种树苗至多购买320株.

    3)设购买两种树苗的费用之和为m,则

    m=24z+30(800-z)=24000-6z,

    在此函数中,m随z的增大而减小

    所以当z=320时,m取得最小值,其最小值为24000-6×320=22080元

    答:购买甲种树苗320株,乙种树苗480株,即可满足这批树苗的成活率不低于88%,又使购买树苗的费用最低,其最低费用为22080元.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

    考点点评: 本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.本题难点是求这批树苗的成活率不低于88%时,甲种树苗的取值范围.

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