解题思路：（Ⅰ）若椭圆C上的点A（1，[3/2]）到F1、F2两点的距离之和等于4，利用椭圆的定义，求出a，b，c 即可得到椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P的坐标，代入（Ⅰ）中所得椭圆方程，利用Q（0，[1/2]），求|PQ|的表达式，结合y的范围即可求出y的最大值；
（Ⅲ）类似椭圆的定义，直接把椭圆换为双曲线即可得到性质．
（Ⅰ）椭圆C的焦点坐标在x轴上，由椭圆上的点A到到F1、F2两点的距离之和等于4，得2a=4，即a=2，又椭圆C上的点A（1，32），因此122+(32)2b2＝1，解得b=3，所以c=1，所以椭圆的标准方程为x24+y23＝1，F1、F2两焦点坐标...
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质；类比推理；椭圆的标准方程．
考点点评： 本题是中档题，考查椭圆的定义，标准方程的求法，两点间的距离公式最值的求法，考查计算能力转化思想的应用．