Question

已知a1、a2、a3、a4、a5是非负实数,且a1+a2+a3+a4+a5=120,X表示a1+a2、a2+a3、a3+

Answer 1

设:a1+a2≤a2+a3≤a3+a4≤a4+a5=X

则有：a1≤a3≤a5,a2≤a4

∴(a1+a2)+(a2+a3)+(a4+a5)≤3X

即：120+a2≤3X

∴X≥(120-a2)/3

当且仅当a2=a4=0,且a1=a3=a5=40时,X取最小值=40

此时,a1,a2,a3,a4,a5分别为：40,0,40,0,40