Question

已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+

Answer 1

a+b+c=1

a^2+b^2+c^2=2

a^3+b^3+c^3=3

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)=2

a^3+ab^2+ac^2+a^2b+b^3+bc^2+ca^2+cb^2+c^3=2

整理得:

ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)=-1