Question

裂项求和 1/(3^2-1)+1/(5^2-1)+1/(7^2-1) +….+ 1/[(2n+1)^2 -1] + ….

Answer 1

行测啊……

考虑分母的特征,(2n+1)^2-1=[(2n+1)-1][(2n+1)+1)]=4n(n+1)

而1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

各项裂项后,可以解出最后结果为n/4(n+1).