Question

1、计算行列式 D＝{1111,1-1-11,-11-11,-1-111,} 2、四阶行列式D＝2 6 -3 -4,1

Answer 1

第一题直接作行变换,变成上三角算呗.

或者经验丰富的你,一眼看出来方阵是正交阵 只不过列向量没单位化 所以(0.5D)`(0.5D)=单位阵

D的行列式=2

第二题笨办法就是直接算4个余子式,反正是三阶行列式,不难算,最后各自添上正负号,加起来.

巧办法呢,行列式的展开式为 IDI=a11·A11+a12·A12+a13·A13+a14·A14

第三题是分块矩阵 将A 4*4的大矩阵 分成4块2*2的小矩阵 A11={3 4,4 -3} A12=A21=0

A22={2 0,2 2} 由位置可知 |A|=|A11|*|A22|= -25 * 4= -100