Question

已知有理数 x、y、z满足关系式（x-4）2+[1/4]|x+y-z|=0，则（5x+3y-3z）2010的末位数字是多

Answer 1

解题思路：由非负数的性质得x-4=0，x+y-z=0再代入求得5x+3y-3z的值，得出（5x+3y-3z）²⁰¹⁰的末位数字．

∵（x-4）²+[1/4]|x+y-z|=0，

∴x-4=0，x+y-z=0，

∴x=4，y-z=-4，

∴5x+3y-3z=5×4+3×（-4）=8，

∵8¹=8，8²=64，8³=512，8⁴=4096，8⁵=32768…，

末位数字是8、4、2、6、8、4、2、6、8、…依次循环

2010÷4=502…2

∴8²⁰¹⁰的末尾数字为4．

点评：

本题考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

考点点评： 本题考查了非负数的性质，几个非负数的何为0，即是几个0相加．