已知有理数 x、y、z满足关系式(x-4)2+[1/4]|x+y-z|=0,则(5x+3y-3z)2010的末位数字是多

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  • 解题思路:由非负数的性质得x-4=0,x+y-z=0再代入求得5x+3y-3z的值,得出(5x+3y-3z)2010的末位数字.

    ∵(x-4)2+[1/4]|x+y-z|=0,

    ∴x-4=0,x+y-z=0,

    ∴x=4,y-z=-4,

    ∴5x+3y-3z=5×4+3×(-4)=8,

    ∵81=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768…,

    末位数字是8、4、2、6、8、4、2、6、8、…依次循环

    2010÷4=502…2

    ∴82010的末尾数字为4.

    点评:

    本题考点: 非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.

    考点点评: 本题考查了非负数的性质,几个非负数的何为0,即是几个0相加.