不妨令 z^2 是最大的
x+y+z=0 1
得 z^2=x^2+y^2+2xy 2
x^2+y^2+z^2=1
得： z^2=1-（x^2+y^2） 3
2式+3式=2 z^2=1+2xy
z^2=1/2+2xy 4
2式-3式
x^2+y^2+xy =1/2 5
要想z^2最小,则xy最小
由5式可知,当X=6分之根号6 y=-2又6分之根号6时最小
即z=6分之根号6
m=1/6
实数 x,y,z 满足 x+y+z=0 且 x^2+y^2+z^2=1.记 m 为 x^2,y^2,z^2 中的最大者,
1个回答
相关问题
-
实数x,y,z满足x+y+z=0,且x^2+y^2+z^2=1,记m是x^2,y^2,z^2中的最大者,则m的最小值,
-
x,y,z为实数 且(y-z)^2+(x-y)^2+(z-x)^2=(y+z-2x)^2+(x+z-2y)^2+(x+y
-
设x、y、z为实数,且(y-z)^2+(x-y)^2+(z-x)^2=(y+z-2x)^2+(x+z-2y)^2+(x+
-
1.实数X,Y,Z满足X^2-2X+Y=Z-1且X+Y^2+1=0,试比较X、Y、Z的大小
-
x,y,z为正实数,则( z^2-x^2)/(x+y)+(x^2-y^2)/(y+z)+(y^2-z^2)/(z+x)的
-
已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（ ）
-
已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（ ）
-
已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（ ）
-
已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（ ）
-
设x ,y,z为实数,且 （y-z）²+(x-y) ²+(z-x) ²=(y+z-2x)