解题思路：（1）求出BC，AB的长度，AQ的长度，即可求得从出发点到终点的时间；
（2）直线PQ∥AB时，BP=AQ，即可得到一个关于关于t的方程，即可求得t的值；
（3）首先求得四边形AOCB的面积，则四边形CPOQ的面积即可得到，根据面积公式即可得到关于t的方程，从而求解；
（4）直线PQ⊥AB，则直线PQ与直线AB的斜率互为负倒数，据此即可求得t的值．
（1）AB=5，BC+BA=11，OA=9，[11/2]=5.5，
∴点P先到达终点，到达终点时t的值为5.5秒．
（2）假设PQ∥AB，又CB∥OA，
∴四边形AQPB为平行四边形，
∴PB=AQ，即t=6-2t，
解得t=2，
则当t=2时，PQ∥AB，CP=2×2=4，
此时点P的坐标（4，4）；
（3）不存在．
当使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分，
当点P在线段BC上时：
即[1/2]（PC+OQ）×CO=15，
[1/2]（9-t+2t）×4=15，
得t=-1.5不合题意，
当点P在线段AB上时：AP=11-2t，
作BD⊥OA，PE⊥OA，则△APE∽△ABD，
[PE/BD]=[AP/AB]，即[PE/4]=[11-2t/5]，解得PE=[4/5]（11-2t），
[1/2]×[4/5]（11-2t）•t=15，
即4t2-22t+75=0，方程没有实数根．
所以不存在符合题意的t的值，使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分；
（4）作BD⊥OA交OA于D．
易证△ABD∽△AQP．
∴AD：AP=AB：AQ．
∴3：（11-2t）=5：t
∴3t=55-10t，
解得t=[55/13]．
∴当t=[55/13]时直线PQ⊥AB．
点评：
本题考点： ["u4e00u6b21u51fdu6570u7efcu5408u9898"]
考点点评： 此题主要考查了一次函数的综合应用以及相似三角形的判定与性质，利用数形结合得出相似三角形是解题关键．