假设存在点满足条件.作BM垂直于AD交于M点,EN垂直于AD交于N点,EN交BC与O点.由题目可知,ABM是直角三角形,可求得AM=6,BM=8.
设运动t秒后可以满足等腰三角形.DP=2t,BQ=t,AP=18-2t,AN=1/2AP=9-t,BO=1/2t,AM=AN-MN=AN-BO=9-t-1/2t=9-3/2t,
ABM也为直角三角形,根据勾股定理可以得知AM平方+BM平方=AB平方 求得t=2
OBE、ABN均为直角三角形,所以BO/BE=AN/AE
BO=1/2t BE=AE-AB=AE-10 AN=9-t 带入可求得 AE=(180-20t)/(18-3t)
验证方法:将t=2带入AE,得到 AE=35/ 带入其他得到AN=7 EN=28/3 ,AEN为直角三角形.所以假设的这个E点存在.