Question

设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍．还发现由于星球的自转，

Answer 1

解题思路：物体在该星球赤道上恰好完全失重，说明物体重力等于向心力．a=rω²，

根据星球表面万有引力等于重力列出等式进行求解．

设该星球表面的重力加速度为 g′．该星球半径为 r

物体在该星球赤道上恰好完全失重，

由向心力公式得

GMm

r2=mrω²=mr

4π

T2…①

根据星球表面万有引力等于重力列出等式

GMm

r2=mg'=0.01mg…②

由①、②得：

r=0.01g

T2

4π2=1.9×10⁴km．

答：这未知星球的半径是1.9×10⁴km．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评： 解决本题的关键知道赤道上的物体处于完全失重时，重力等于向心力．