解题思路：根据等边三角形三线合一的特点及直角三角形的性质解答即可．
∵△ABC是等边三角形，AD、BE为中线；∴BD=AE=12，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；∴AD=BE=AB•sin60°=32；在Rt△BOD中，BD=12，∠DBO=30°；∴OD=BD•tan30°=12×33=36；∴OA=AD-OD=32-36=33．故OA的长度为...
点评：
本题考点： 等边三角形的性质；勾股定理．
考点点评： 此题比较简单，解答此题的关键是熟知等边三角形三线合一的性质．