Question

（2014•重庆模拟）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图上半部分为半圆，则该几何体的体积为（　　）

Answer 1

解题思路：几何体是四棱锥与半圆柱的组合体，根据三视图判断半圆柱的高与底面半径，判断四棱锥的底面四边形的形状及相关几何量的数据，判断棱锥的高，把数据代入棱锥与半圆柱的体积公式计算．

由三视图知：几何体是四棱锥与半圆柱的组合体，

其中半圆柱的高为2，半圆柱的底面半径为1，

四棱锥的底面为边长为2的正方形，高为1，

∴几何体的体积V=[1/2]×π×1²×2+[1/3]×2²×1=π+[4/3]．

故选：B．

点评：

本题考点： 由三视图求面积、体积．

考点点评： 本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．