Question

将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把三角形ACD沿CA方向平移到三角形A'C'D' 1求证三角形A'AD'全等于三角形C

Answer 1

根据你的题意,画出图像.

1.证明：因为ABCD为矩形,所以A'D=BC.又A'A+AC'=AC'+C'C,所以,A'A=C'C.又因为角D'A'D=角BCC',根据两边和一夹角相等,三角形A'AD'全等于CC'B.

2.若角ACB=30,则角CAB=60.若要保证ABC'D'为菱形,则AB=BC'.那么三角形AC'B为等边三角形.假设AB长度为a,可以算出AC=2a,（因为角ACB=30度）,AC'也等于a,（因为三角形AC'B为等边三角形）,所以C'在线段AC上的中点位置.