Question

巧算 2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-.-2的18次方-2的19次方+2的20次方

Answer 1

2-2^2-2^3-……-2^19+2^20

=2+2^20-(2^2+2^3+……+2^19)

令s=2^2+2^3+……+2^19

则2s=2^3+2^4……+2^19+2^20

所以s=2s-s=2^20-2^2

所以2-2^2-2^3-……-2^19+2^20

=2+2^20-(2^2+2^3+……+2^19)

=2+2^20-(2^20-2^2)

=2+2^20-2^20+2^2

=2+4

=6