证：令 f(x)=2x+sinx
则 f(x+2π)=2(x+2π)+sin(x+2π)=2x+4π+sinx
f(x+2π)-f(x)=4π
因此,2x+sinx 是准周期函数.（其最小准周期是 t=2π）
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图像如下：
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准周期函数定义：
对于函数 y=f(x),如果存在非零常数 m 和 t,使函数 y=f(x) 对定义域内的任意实数 x都满足f (x+t)-f(x)=m,则称 y=f(x) 是准周期函数,常数 t 称为函数 y=f(x) 的准周期.
准周期函数的图像在 x 方向按准周期 t,同时在 y 方向按 m 为周期重复.