令h(x)=f(x)-g(x) 易知h(x)连续
∵f(a)g(b) ∴h(a)0
由零点存在定理易知 存在一点c∈(a,b) 使得h(c)=f(c)-g(c)=0
得证
证明 若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续且f(a)g(b)则f(c)=g(c)
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