Question

判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数,说明理由

Answer 1

考虑两个函数是否表示同一函数,要从三方面考虑

1)定义域,即自变量范围(一般为x的范围)

2)值域,即因变量范围(一般为y的范围,也可为f(x)或g(x))

3)对应法则,即表达式

(1)

f(x)的定义域为x≠1

g(x)的定义域为R

(2)

f(x)的定义域为R

g(x)的定义域为R

对应法则不同

(3)

f(x)的定义域为R

g(x)的定义域为R

对应法则不同

(4)

f(x)的定义域为x≠1

g(x)的定义域为R

对应法则相同

√x²=|x|

当x≥0时,√x²=x

当x