若a,b都是有理数,且a2-2ab+2b2+4a+8=0,则ab=(  )

3个回答

  • 解题思路:已知等式两边乘以2变形后,利用完全平方公式化简,利用非负数的性质求出a与b的值,即可确定出ab的值.

    a2-2ab+2b2+4a+8=2a2-4ab+4b2+8a+16=(a2-4ab+4b2)+(a2+8a+16)=(a-2b)2+(a+4)2=0,

    ∴a-2b=0且a+4=0,

    解得:a=-4,b=-2,

    则ab=8.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 配方法的应用;非负数的性质:偶次方.

    考点点评: 此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.