Question

在△ABC中,若对任意的实数m,都有|向量BA-m*向量BC|≥|向量AC|,则△ABC是什么三角形

Answer 1

不等式两端同时平方

BA²-2m×BA×BC×cosB+BC²≥AC²=BA²-2×BA×BC×cosB+BC²

整理得

2×BA×BC（1-m)cosB≥0

即（1-m)cosB≥0

要使上式恒成立,则

cosB=0

∴B=90º

即△ABC是直角三角形