Question

求点（4,0）关于直线5x＋4y＋21＝0的对称点

Answer 1

过点与已知直线垂直的直线方程可以设为

4x-5y+a=0

16+a=0

a=-16

即为

4x-5y-16=0①

5x+4y+21=0②

①×4＋②×5,得

41x=-41

x=-1,从而y=(-21+5)/4=-4

即交点为(-1,-4)

所以

对称点：

x=-1×2-4=-6

y=-4×2-0=-8

即为(-6,-8)