Question

（5X平方+1）/5x+(5x)/(X平方+1)=5/2 用换元法

Answer 1

（X²+1）/5x+(5x)/(X²+1)=5/2

设（X²+1）/5x=y

原方程转化为

y+1/y=5/2

2y²+5y+2=0

(2y+1)(y+2)=0

y=-1/2

y=-2

当y=-1/2时

（X²+1）/5x=-1/2

2x²+2=-5x

2x²+5x+2=0

(2x+1)(x+2)=0

x=-1/2 x=-2

当y=-2时

（X²+1）/5x=-2

x²+10x+1=0(方程无实数解）

经检验原方程的根是x=-1/2 x=-2