矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=(k2+4k+1)/x的图像上,若点A(-

1个回答

  • 设B的坐标是(-2,y0),C的坐标是(x0,y0),D的坐标是(x0,-3)

    则直线BD的方程为

    y + 3 = -(y0+3)/(x0+2)*(x - x0)

    这条直线过原点,代入(0,0)得 3(x0+2) = (y0+3)x0

    由题意有 y0 = (k^2 + 4k + 1)/x0

    代入上式得到 3(x0+2) = 3x0 + k^2 + 4k + 1

    所以 k^2 + 4k + 1 = 6,(k-1)(k+5) = 0

    得 k = 1或k = -5

    这类题就是考你会不会列方程,一般题目里给你那么两三个条件,肯定有条件能列出方程,然后没有用来列方程的条件就可以用来消未知数解方程