Question

运用平方差公式计算``1.(m-2)(m+2)(m^2+4)(m^4+16) …(m^20+2^20)；2.(2+1)(

Answer 1

1、原式=（m^2-4)(m^2+4)……(m^20+2^20)

=(m^4-16)(m^4+16)……(m^20+2^20)

=(m^8-2^5)(m^8+2^5)……(m^20+2^20)

………………

=（m^20-2^20)(m^20+2^20)=m^40-2^40

2、原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)……（2^20+1)

=(2^-1)(2^2+1)(2^4+1)……（2^20+1)

………………

=（2^20-1)(2^20+1)

=2^40-1