Question

求证：顺次连接菱形四边中点所得的四边形是矩形（画图,要完整的步骤）

Answer 1

如图：菱形ABCD

AD、AB、DC、CB 的中点 分别为E、F、G、H

∵E、F为AD,AB中点,

∴EF∥DB,且EF=1/2DB（中位线）

同理,GH∥DB,且GH=1/2DB

∴EF∥DB,且EF=GH

∴四边形EFHG为平行四边形

∵AC⊥DB

FH∥AC

∴FH⊥DB

∴FH⊥EF

∴四边形EFHG为矩形