Question

求解完全平方和公式（1）a平方b平方+a平方+b平方+1=4ab,求a和b（2）x平方+y平方-14x+2y+50=0,

Answer 1

1.a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab

a^2+b^2-2ab+a^2b^2+1-2ab=0

(a-b)^2+(ab-1)^2=0

所以 a=b且ab=1 所以a=b=1或a=b=-1

2.x^2+y^2-14x+2y+50=0

x^2-14x+49+y^2+2y+1=0

(x-7)^2+(y+1)^2=0

所以 x=7 y=-1