(2006•长春)如图,AB为⊙O直径,BC切⊙O于B,CO交⊙O交于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=25°,求∠A

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  • 解题思路:根据切线的性质知:AB⊥BC,根据∠C的度数,可将∠BOC的度数求出;再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半,可得:∠A的度数.

    ∵AB为⊙O的直径,BC切⊙O于B,

    ∴∠ABC=90°,

    ∵∠C=25°,

    ∴∠BOC=65°,

    ∵∠A=[1/2]∠BOD,

    ∴∠A=32.5°.

    点评:

    本题考点: 圆周角定理;切线的性质.

    考点点评: 本题主要考查切线的性质和圆周角定理的应用.