设S=i+2i二次方+3i三次方+4i四次方+.+2008i2008次方 （1）
iS=i二次方+2i三次方+3i四次方+.+2008i2009次方 （2）
（1）-（2）
（1-i）S=i+二次方+i三次方+i四次方+.+2008i2008次方-2008i2009次方
（1-i）S=i（1-i2008次方）/（1-i）-2008i2009次方
i2008次方=1
所以上式化为
（1-i）S=-2008i
S=-2008i/（1-i）=-2008i（1+i）/2=-1004i+1004=1004-1004i