Question

已知梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC=60度,AB=AD+BC=4,M为中点,求1角DAM的大小；AM与BM的长

Answer 1

过点M作AD平行线,交AB于N,则MN为中位线（中位线的定义）,MN=2,AN=BN=2,所以AN=BN=MN,得到两个等腰三角形.因为∠ANM=∠ABC=60°,所以三角形AMN是等边三角形,所以AM=AN=2,∠AMN=∠ANM=60°,所以∠DAM=∠AMN=60°（两直线平行,内错角相等.）在直角三角形AMB中,AB=4,AM=2,所以BM=2√3（勾股定理）

答：∠DAM=60°,AM=2,BM=2√3.