Question

函数f（u）可导，y=f（x2）当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.1，则

Answer 1

解题思路：此题考查微分的定义以及导数与微分的关系

∵△y=y'•△x

∴△y|_{x=-1，△x=-0.1}=y′（-1）•（-0.1）

∴由已知条件：y'（-1）•（-0.1）=0.1

∴y'（-1）=-1

又y=f（x²）

∴y'=2xf'（x²）

∴y'（-1）=-2f′（1）

∴-2f'（1）=-1

∴f'（-1）=0.5

故选：D．

点评：

本题考点： 微分的定义

考点点评： 基础题，掌握微分的定义和导数的关系