A、B两书都只含有质因数3和2,它们的最大公约数是 - 知识问答

A、B两书都只含有质因数3和2,它们的最大公约数是36.已知A有12个约数,B有9个约数.求A和B两个数各是几?

1个回答

36=(2^2)*(3^2),有四个约数
A、B都只含有质因数3和2,且A有12个约数,12-4=8,B有9个约数,9-4=5.
∴①A除36外,其余约数全为2,B除36外其余约数全为3
A=36*(2^8)=36*256=9216
B=36*(3^5)=36*243=8748
②A除36外,其余约数全为3,B除36外其余约数全为2
A=36*(3^8)=36*6561=236196
B=36*(2^5)=36*32=1152

相关问题