Question

两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有______

Answer 1

解题思路：根据分类计数原理，所有可能情形可分为三类，在每一类中可利用组合数公式计数，最后三类求和即可得结果．

第一类：三局为止，共有2种情形；

第二类：四局为止，共有2×

C23=6种情形；

第三类：五局为止，共有2×

C24=12种情形；

故所有可能出现的情形共有2+6+12=20种情形

故答案为：20

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题主要考查了分类和分步计数原理的运用，组合数公式的运用，分类讨论的思想方法，属基础题