解题思路：等量关系为：答对的题目数+答错的题目数+不答的题目数=20；答对的题目数×2-2×答错的题目数=48，把相关数值代入消去答错的题目数，求得答对的题目数的最大的正整数解即可．
设小明答对x题，答错y题，没答z题．
则
x+y+z＝20①
5x−2y＝48②
②+2×①得7x+2z=88，x=12+[4−2z/7]．
当z=2时，x取最大值12，此时y=6，
∴他答对的题目最多是12个．
故答案为：12．
点评：
本题考点： 三元一次方程组的应用．
考点点评： 考查三元一次方程组的应用；根据题的总数目及得分得到两个等量关系是解决本题的关键；在三元一次方程组中，消元是最基本的思想．