某次测验共20道选择题、答对一题记5分,答错一题记-2分,不答记0分,某同学得48分,那么他答对的题目最多是______

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  • 解题思路:等量关系为:答对的题目数+答错的题目数+不答的题目数=20;答对的题目数×2-2×答错的题目数=48,把相关数值代入消去答错的题目数,求得答对的题目数的最大的正整数解即可.

    设小明答对x题,答错y题,没答z题.

    x+y+z=20①

    5x−2y=48②

    ②+2×①得7x+2z=88,x=12+[4−2z/7].

    当z=2时,x取最大值12,此时y=6,

    ∴他答对的题目最多是12个.

    故答案为:12.

    点评:

    本题考点: 三元一次方程组的应用.

    考点点评: 考查三元一次方程组的应用;根据题的总数目及得分得到两个等量关系是解决本题的关键;在三元一次方程组中,消元是最基本的思想.