Question

极坐标方程ρ2cos2θ=1所表示的曲线是（　　）

Answer 1

解题思路：先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，最后再利用直角坐标方程进行判断．

原极坐标方程ρ²cos2θ=1，

化成：ρ²（cos²θ-sin²θ）=1，

即x²-y²=1，它表示双曲线，

故选D．

点评：

本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．