202-192+182-172+…+22-12=_ - 知识问答

202-192+182-172+…+22-12=______．

4个回答

解题思路：先两个一组求出平方差，发现是公差为4的等差数列，再根据高斯求和公式即可求解．
20²-19²+18²-17²+…+2²-1²
=（20²-19²）+（18²-17²）+…+（2²-1²）
=39+35+…+3
=（39+3）×10÷2
=42×10÷2
=210．
故答案为：210．
点评：
本题考点：乘方；高斯求和．
考点点评：考查了乘方和高斯求和，本题关键是两个数字一组进行分类．

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