5分的硬币最少20枚,共：（350-5×20）÷5÷4+1=13（种方案）,最多：20+4×12=68（枚）
5分的硬币20枚时,2分硬币：1---19枚(题目规定）(19种方案）
5分的硬币24枚时,2分硬币：1---23枚(23种方案）
5分的硬币28枚时,2分硬币：1---27枚(27种方案）
5分的硬币32枚时,2分硬币：1---31枚(31种方案）
5分的硬币36枚时,2分硬币：1---35枚(35种方案）
5分的硬币40枚时,2分硬币：1---39枚(39种方案）
5分的硬币44枚时,2分硬币：1---43枚(43种方案）
5分的硬币48枚时,2分硬币：1---47枚(47种方案）
5分的硬币52枚时,2分硬币：1---44枚(44种方案）
5分的硬币56枚时,2分硬币：1---34枚(34种方案）
5分的硬币60枚时,2分硬币：1---24枚(24种方案）
5分的硬币64枚时,2分硬币：1---14枚(14种方案）
5分的硬币68枚时,2分硬币：1---4枚(4种方案）
一共方案：19+23+27+31+35+39+43+47+44+34+24+14+4=384（种）