小题1:
小题2:存在，P、Q的坐标分别为（5，
），（3，
）或（-5，
），（3，-
）
小题3:m+n=0，m≠0，n≠0．
此题是二次函数的综合题，涉及到求解析式、平行四边的性质等。
（1）把C（0．-4）代入抛物线的解析式得：c=4，
∴y=ax 2-2ax-4，
∵AB=6，
所以
=
解得：a=0（舍去），a=
，
∴
（2）有两种情况：①当∠PAC=∠ACQ=90°时如图（1），连接AQ，设Q（x，x 2-x-4），
由勾股定理得：AQ 2=AC 2+CQ 2，
代入得：
解得：x=0（舍去），x=3，
当x="3" 时，x 2-x-4=-
，
∴Q（3，
），
同法可求P的坐标是（5，
）；
②当∠ACQ=∠PQC=90°时如图（2），与①解法类似可求出Q的坐标是（3，-
），P的坐标是（-5，
）；
故存在，P、Q的坐标分别为（5，
），（3，
）或（-5，
），（3，-
）．
（3）答：m和n间的数量关系是m+n=0，且m≠0，n≠0．
理由是：∵抛物线c 2与抛物线c 1关于x轴对称，
∴两抛物线的形状相同，开口方向相反，且都关于Y轴对称，
∵直线x=m分别交c 1 、c 2于D、E两点，直线x=n分别交c1、c2于M、N两点，四边形DMNE为平行四边形，
∴直线m n垂直于X轴（m∥n），DE=MN，DE与 MN关于Y轴对称，
∴m+n=0，m≠0，n≠0．