将自然数按下面的规律分组:(1,2),(3,4,5,6),(7,8,9,10,11,12),(13,14,15,16,1

1个回答

  • 解题思路:每一组数的个数都在增加,第n组数的个数为2n个数,这组的第一个数就是前一组数的最后一个数+1,这个数是2+4+6+…+2(n-1)+1;当然,这组数的最后一个数是2+4+6+…+2n;当n=1991时,代入1991可得解.

    2+4+6+…+2(1991-1)+1

    =2(1+2+3+…+1990)+1

    =(1+1990)×1990+1

    =3962091;

    2+4+6+…+2×1991

    =2×(1+2+3+…+1991)

    =(1+1991)×1991

    =3966072;

    答:第1991组的第一个数和最后一个数各是3962091、3966072;

    故答案为:3962091,3966072.

    点评:

    本题考点: 数表中的规律.

    考点点评: 此题考查了数表中的规律,每一组数的个数为组数的2倍,正整数依次填入,发现规律,解决问题.