Question

有甲乙丙丁4个数,其中甲乙丙的平均数是182,乙丙丁的评价数是178,甲乙的平均数是190,那么甲数是多少?

Answer 1

有甲乙丙丁四个数,应当有4个方程才能解出唯一的解.现在只有3个方程,故属于不定方程组.无确定解.

设：四个数分别为ABCD,则：

A+B+C=182×3 (1)

B+C+D=178×3 (2)

A+B=190×2 (3)

（1）-（3）

C=166

代入(2),得B+D=368 （4）

(3)-(4)

A-D=12 （5）

(3)+(4)

A+2B+D=748 （6）

对于（5）（6）二式,可以给出不同的某一个未知数的值,解出另外两个,作为一组解.由此可以得到无穷组解.