从1~99中选出连续3个自然数,使得它们的乘积能被30整除,一共有______种选法.

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  • 解题思路:因为是连续选的3个数,所以肯定有3的倍数和2的倍数,所以它们的乘积一定媆能被6整除,所以只要连续三个数字有一个能被5整除,那么就可以被30整除,由此解答即可.

    因为是连续选的3个数,所以肯定有3的倍数和2的倍数,所以它们的乘积一定媆能被6整除,

    所以只要连续三个数字有一个能被5整除,那么就可以被30整除,

    而对于每一个被5整除的数来说,有3种选法:如3,4、5;4、5、6;5、6、7;

    1~99有:99÷5≈19个可以被5整除的数,

    那么就有:19×3=57(种);

    故答案为:57.

    点评:

    本题考点: 数的整除特征.

    考点点评: 此题考查了数的整除特征,明确能被2、3、5整除的数的特征,是解答此题的关键.