一个正整数,双数除2,单数加1,这样9次变化得到1的数有多少个·~

2个回答

  • 从1往回推

    如果是奇数 那么只能乘2 (因为如果奇数减1的话 就是偶数 那么根据要求 这个偶数应该是除2才对 不可能是加1)

    如果是偶数 可以乘2 也可以减1 (因为偶数减1是奇数 正好奇数在原来运算是要加1 偶数乘2是偶数 正好偶数在原来运算是要除2)

    那么我们发现

    第一次运算前 是1 1个

    第二次运算后 是2 1个

    第三次运算后 是1 4 2个

    第四次运算后 是2 3 8 3个

    第五次运算后 是1 4 6 7 16 5个

    我们发现 每次的个数 都是上两次的和

    为什么呢 因为我们发现

    每一次运算后的偶数的个数等于运算前所有的个数

    而奇数的个数 等于运算前偶数的个数

    (因为每个数 都可以乘2 得到一个奇数 而只有偶数 才能减1 得到奇数)

    那么以此类推

    第一次运算前是1个

    第一次运算后是1个

    二 2

    三 3

    四 5

    五 8

    六 13

    七 21

    八 34

    九 55

    所以一共有55个