解题思路：（1）由题意可得
1−x
1+x
＞0
，解不等式可得．
（2）结合（1）所求的定义域，检验f（-x）与f（x）的关系，从而进行判断．
（3）转化为判断方程
lg
1−x
1+x
＝2
的解的情况，通过解方程进行判断．
（1）由题意可得[1−x/1+x＞0
解得-1＜x＜1
∴函数的定义域（-1，1）
（2）函数的定义域（-1，1）关于原点对称
f（-x）=lg
1+x
1−x＝−lg
1−x
1+x]=-f（x）
函数f（x）为奇函数
（3）令lg
1−x
1+x＝2可得[1−x/1+x]=100，解得x=-
99
101∈(−1，1)
函数y=f（x）与y=2的图象是有公共点(−
99
101，2)
点评：
本题考点： 对数函数的定义域；函数奇偶性的判断；对数函数的值域与最值．
考点点评： 本题主要考查了对数函数的定义域，函数的奇偶性的判断：①）函数的定义域关于原点对称②验证f（-x）与f（x）的关系；方程与函数的转化．