Question

Rt三角形ABC ∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于B

Answer 1

(1).

∵RT△ABC ∠A=30°

∴ ∠B=60°

又∵ 梯形PBDE为等腰梯形

∴ 根据四边形内角和360°可以得出∠PED=120°

∵AC⊥PE

∴ ∠CED=30°

∴△ABC∽△EDC

∴AB:BC=ED:CD

∵AB=4 BC=2 CD=½ED

∴ED=PB=2

∴AP=2

(2).(图你自己画,就把P点往下移点就行了)

有可能是平行四边形

假设四边形PBDE是平行四边形

那么PB=DE且平行

所以△ABC∽△DBP

∴AB:BC=BD:BP

∵AB=4 BC=2 BD=½AP BP=4-AP

∴AP=16/5

(3).

首先D在B点时AP=4,

D点最远到C点处

（图自己画吧,很简单,C和D重合,用C吧）

∵∠EPC=30°

所以∠PCB=30°

∴BP=½BC=1

所以AP=3

所以3>AP>4

以上回答你满意么?