Question

设A B C为正数 且3的A次方等于4的B次方等于6的C次方求C分之一 B分之一 A分之一

Answer 1

设：3的a次方=4的b次方=6的c次方=m,则：

a=log(3)[m]、b=log(4)[m]、c=log(6)[m]

则：

1/a=log(m)[3]、1/b=log(m)[4]、1/c=log(m)[6]

则：

2/(c)=2log(m)[6]=log(m)[6²]=log(m)[36]

2/a＋1/b=2log(m)[3]＋log(m)[4]=log(m)[9]＋log(m)[4]=log(m)[36]

得：

2/a＋1/b=2/c

2/c－2/a=1/b

即：

1/c－1/a=1/2