因为4k+（-）1必为奇数,所以p和q必定是一奇一偶,假设p是偶数,q是奇数,那么可以设：
p=2m
q=2n+1
（m,n均是整数）
则
p^2+q^2=4m^2+4n^2+8n+1=4*(m^2+n^2+2n)+1=4K+1
原题得证
费马素数定理详细证明,即素数a＝4k＋（－）1,只有4k＋1＝p^2＋q^2.
1个回答
相关问题
-
证明4k-1型 素数有无穷多个
-
集合P=｛a|2kπ≤（2k+1）π,k属于z｝,Q=｛-4≤a≤4｝,则P∩Q=
-
集合P=｛a丨2kπ≤a≤(2k+1)π,k∈Z},Q={a丨-4≤a≤4},则P∩Q=?
-
初等数论伪素数的定义为什么不带p不整除a,感觉不恰当?费马小定理原话是“若p是素数,且p不整除a,则a∧p-1≡1(mo
-
由素数定理证明p(n)~nlogn,其中p(n)是第n素数
-
威尔逊定理证明问题[必要性] 若p是素数,取集合 A={1,2,3,...p -1}; 则A 构成模p乘法的缩系,即任
-
集合P={α |2Kπ≤α≤（2K+1）π,k∈Z }Q={α |-4≤α ≤4},则P∩Q=?
-
集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，
-
集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，
-
集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，