Question

一道有关高次方程的数学题方程 x的三次方+2x^+2x+1=0有几个实数根 ps：^表示平方

Answer 1

x³+2x²+2x+1

=(x³+1)+(2x²+2x)

=(x+1)(x²-x+1)+2x(x+1)

=(x+1)(x²+x+1)

=(x+1)[(x²+x+1/4)+3/4]

=(x+1)[(x+1/2)²+3/4]

[]内恒大于零,

所以方程有一个实数根x=-1,

一对复数根x=(1±i√3)/2